皆様の解答を、お待ちしております。

うーん。
問7；2[S1+S2=(t^3)+((t^2)/4),S1=(t^3)/3　で、t=1/4]
問18;2
ではないでしょうか・・・

問4:1

sin(nπ-A)＝sin(nπ)cosA - cos(nπ)sinA
　　　　　＝-cos(nπ)sinA (∵n整数のときsin(nπ)=0)
　　　　　＝-(-1)^n sinA (n整数のため)


問17:4

放射能の強さ(Bq)＝原子の数×崩壊定数
崩壊定数＝ln2/半減期(s)

原子の数＝放射能の強さ/(ln2/半減期)
　　　　＝10^4(Bq)/(0.69/(8×24×60×60))
　　　　＝10^10

はじめまして。
問14ですが、回答は3でしょうか？
（私も5を選択してしまいました・・・）

一般的な公式は5になると思います。
X=λ/2nθ・(m+1/2)　m=0,1,2…

問14では、A辺から数えてm番目の明線と書かれているので
日本語表現としてはm=1から始まると思われます。

よって、このように変換するのが正解と思われます。
X=λ/2nθ・(m-1/2)　m=1,2…

やはり試験時間中は焦ってしまいますね。。。

５でなく３ですかね。

干渉縞の間隔　?凾?とすると
?凾?・ｎθ＝（1/2）λ
ｍ番目の明るい中央の位置Xは
X＝（1/2）?凾?＋?凾?（ｍ−１）
　＝（ｍ−1/2）?凾?

（1/2）?凾?分の±を間違えたように思いますが
あせっていますね。

α崩壊とβ崩壊により、質量数が▲12、原子番号が▲4となっています。α崩壊1回で質量数▲4、原子番号▲2となり、また、β崩壊1回で質量数は変化なし、原子番号+1となりますので、α崩壊が3回、β崩壊が2回行われたことになります。β崩壊2回により電子放出2個と考えましたが、どうでしょうか？

32215
14355
44255
24415
13431

1/z2=1 ???